הדוור Ferdinand Cheval התחיל לבנות את "Palais Ideale" שלו בשנת 1879 כאשר מעד על אבן שהוא חשב שהיא יוצאת דופן בצורתה. בהשראתה, הוא החל לאסוף אבנים קטנות מדי יום. בהתחלה היה נושא הביתה בכיסיו, את חלוקי הנחל שמצא בסיבובי חלוקת הדואר שלו, אך כשהאיסוף התגבר הוא עבר לסחוב אותן הביתה בסלים ובסופו של דבר רתם לעזרתו מריצה.
שבאל בילה את 20 השנים הראשונות בבניית הקירות החיצוניים של הארמון ליד ביתו בדרום צרפת והשתמש במלט בכדי להדביק את האבנים. הוא בנה בעצמו ולבדו, אחרי משמרת העבודה שלו ועבד בלילה כשהוא מאיר את אתר הבנייה שלו רק במנורת שמן.
המבנה שצמח היה משוחרר מכל תנועה אמנותית או סגנון אדריכלי, אך הצביע אולי על השפעות של אדריכלות נוצרית והינדית. שבל היה בנו של חקלאי ולא הייתה לו הכשרה אמנותית, אדריכלית או ידע בבנייה – רק כישרון טבעי והרבה התמדה.
הסיפור של איש אחד שבונה בעצמו ארמון מאבנים שמצא ברחוב, שימש מקור ההשראה לאמנים סוריאליסטיים, הוא אף משך את תשומת ליבו של פבלו פיקאסו, שביקר במקום והתרועע עם הדוור והסופרת המשפיעה אנאיס נין, הנציחה את שבל בחיבור שכתבה.
אבל הדוור לא סיים את בניית ארמון חלומותיו. בסוף שנות השבעים לחייו, הוא נפטר בשנת 1924. בשנת 1969 הוכרז הארמון כציון דרך תרבותי והיסטורי ובשנת 1986 הונצח שבל על בול דואר צרפתי.