על השרבוטים הילדותיים של האמן שמת בגיל 83, אמר אוצר המוזיאון לאמנות מודרנית, כי עבודתו הייתה "משפיעה בקרב אמנים, לא נעימה למבקרים וקשה מאוד לציבור הרחב". האמן והסופר דונלד ג'אד, כינה את התערוכות שלו פיאסקו "כמה טפטופים ונתזים ומדי פעם קו עיפרון – אין שום דבר בציורים האלה." אבל האמן היה מבוקש מאוד על ידי מוזיאונים ואספנים. מוזיאון פילדלפיה לאמנות הקדיש לו חדרי תצוגה קבועים. כל עבודותיו עברו את רף מיליון הדולר במכירות פומביות. ביוסטון נפתחה גלריה חדשה המוקדשת לעבודתו, שעיצב רנצו פיאנו לפי תוכנית של טוומבלי עצמו.

American artist Cy Twombly at the Louvre Abu Dhabi Museum